A. Aglić Aljinović, I. Perić, L.E.Persson: JOSIP PEČARIĆ-ŽIVOT U MATEMATICI I POLITICI

Ako u prigodi nečijeg 70. rođendana pišete o životnim postignućima te osobe, mora vam biti jasno što su njeni glavni interesi. U slučaju akademika Josipa Pečarića, znajući da je svjetski poznati matematičar, na MathSciNetu možemo pronaći popis svih njegovih do sada objavljenih radova:

prvi na popisu je: G.V. Milovanović, J.E. Pečarić, Some considerations on Iyengar’s inequality and some related applications. Univ. Beograd. Publ. Elektrotehn. Fak. Ser. Mat. Fiz. No. 544-576 (1976), 166–170. slijedi interpoliranih 1185 radova među kojima je i 21 knjiga (s brojem citata 537>385>343>140….) i na kraju posljednji rad: S. Ivelić Bradanović, N. Latif, Đ.Pečarić, J.Pečarić, Sherman’s and related inequalities with applications in information theory. J. Inequal. Appl. 2018 Paper No.98 , 21 pp.

Kralj nejednakosti

Nakon ovog je sasvim jasno zašto je akademik Pečarić u svijetu poznat kao “Kralj nejednakosti” (“The King of Inequalities”).

Uz impozantni broj od 1187 znanstvenih radova iz matematike teško bi itko vjerovao da njihov autor može imati i još više publikacija. Ali ako pretražite Google, uz ime Josip Pečarić se pojavi i niz knjiga koje nisu matematičkog sadržaja, već ih možemo klasificirati pod povijesne, političke možda čak i sociološke.

Kako imena i ljudi nisu u bijektivnoj korespondenciji mogli bi lako pomisliti da je ovdje riječ o nekom drugom Josipu Pečariću. Mnogi u Hrvatskoj zaista i misle da postoje dva Josipa Pečarića, matematičar i povijesničar. Na stranicama Wikipedije je očito da je isti Josip Pečarić autor obje vrste knjiga, matematičkih i nematematičkih u kojima nema navedenih akademskih titula uz ime autora. Štoviše, nematematičkih knjiga objavljenih u periodu od 1998. godine do danas ima čak 43 i ove godine je 20. godišnjica objavljivanja njegove prve nematematičke knjige.

Prof. Josip Pečarić na promociji svoje knjige

Ukoliko osobno ne poznajete Josipa Pečarića neshvatljivo je da netko može biti autor tolikog broja radova i knjiga. Ali ako ste imali čast upoznati ga ili, još bolje, raditi s njim shvatite da je njegov um uvijek budan i uvijek u potrazi za novim problemima, novim naizgled jednostavnim rješenjima i sjajnim idejama. Ovo su riječi profesora R.P. Boasa koji je bio član povjerenstva za obranu njegove doktorske disertacije 1982. godine:

“Pečarić has systemized enormous amount of material which was published in years and which became more and more chaotic. This systematization itself is a valuable part of the work. Secondly, Pečarić has shown great ingenuity in finding simpler proofs of some inequalities and appropriate generalizations. As a result many inequalities became easily understood. He also unified some previously non-related inequalities. And, finally, he gave many original contributions to the field of inequalities.”

“Pečarić je sistematizirao ogromnu količinu nesređenih rezultata objavljenih proteklih godina. To je samo po sebi dragocjeno postignuće. Nadalje, pokazao je veliku ingenioznost u pronalaženju jednostavnijih i ljepših dokaza nekih poznatih nejednakosti. Zahvaljujući tome mnoge nejednakosti su postale lakše shvatljive. Objedinio je neke prethodno nepovezane nejednakosti. Konačno, dao je bitan znanstveni doprinos u polju matematičkih nejednakosti.” Rezimirajući naša početna opažanja ponovo naglašavamo da je nemoguće ograničenim brojem riječi dati pravu sliku jednog tako osobitog čovjeka i velikog matematičara kao što je Josip Pečarić. Naša namjera je zato da upotpunimo sliku o njemu na različite načine i da ga predstavimo ne samo kao kralja nejednakosti, nego i kao obiteljskog čovjeka, dragog kolegu, prijatelja, mentora, međunarodni autoritet, borca za ideale, navijača za Hrvatsku, itd.

Djetinjstvo

Josip Pečarić je rođen 1948. u Kotoru gdje je pohađao osnovnu i srednju školu.

Njegova majka Ivica rođ. Tulić je bila domaćica, a njegov otac Ermeneđildo Pečarić je bio poštar i konobar. Bili su jednostavna, skromna i vrijedna obitelj s troje djece. Josip je imao brata i sestru. Bio je najmlađe dijete u obitelji.

Početak karijere

Josip je upisao studij elektrotehnike na Fakultetu Elektrotehnike u Beogradu. U to vrijeme jedan od profesora matematike na tom fakultetu je bio profesor Dragoslav Mitrinović. Mnogi talentirani matematičari su upisali ovaj fakultet upravo zbog ovog profesora.

Nakon diplome upisuje magisterij, također u području elektotehnike na istom fakultetu. Mentor mu je bio profesor Dobrilo Tošić, također matematičar. Nakon magisterija odlučuje se posvetiti matematici. U to vrijeme svoju doktorsku disertaciju je obranio Gradimir Milovanović (danas akademik u Srbiji). Profesor Tošić dao je Josipu primjerak disertacije i on uskoro u koautorstvu s Gradimirom Milovanovićem objavljuje prva dva rada 1976. godine. Profesor Mitrinović mu tada nudi temu za doktorsku disertaciju i to mu je, po njegovim vlastitim riječima, bila velika čast. Poznatu  Poznatu knjigu “Analytic inequalities” profesor Mitrinović objavio je 1970. godine u Springer Verlagu. Josip je svoju disertaciju dovršio 1979., ali zbog niza napada na svoj rad, obranio ju je tek 1982. godine. Nije uspio dobiti ni mjesto docenta iako je imao više radova od svojih protukandidata. Bila su to za njega teška vremena, a on se, kao i uvijek, nije predavao (i na tome smo mu zahvalni).

Obitelj

Obitelj je Josipu od iznimne važnosti. Prema njegovim riječima njegova obitelj je žrtva njegovih strasti (matematike i politike). Ankica i Josip zasnovali su svoju obitelj 1970. godine. Imaju tri kćeri: Ivanu, Đildu and Anđelu.

Ne postoji konferencija ili znastveno putovanje na koje je Josip bio bez svoje supruge Ankice.

Nastavak karijere u Zagrebu

1987. godine Josip se s obitelji preselio u Zagreb. Zapošljava se kao izvanredni professor na Sveučilištu u Zagrebu. Uskoro postaje redoviti professor, a ostalo je povijest. Matematičari su svugdje čudan svat, pa se opet morao boriti za svoje mjesto u matematičkoj zajednici, ali sada u potpuno drugačijem (hrvatskom) okruženju. Hrvatska matematička škola dosta se razlikovala od one u Beogradu. Glavna područja su bila još pod utjecajem stare austrougarske škole: topologija i teorija oblika, funkcionalna analiza, teorija reprezentacija, geometrija i matematička logika.

Iako su svi koristili nejednakosti, nije bilo jednostavno ni lako uvjeriti kolege matematičare da su nejednakosti kao zasebno polje vrijedne znanstvenog istraživanja. Nakon nekog vremena u tome je donekle uspio, jer je 100 objavljenih radova do 1987. godine bilo teško ignorirati. Uskoro dobiva prvu doktoranticu, Sanju Varošanec koja pod njegovim mentorstvom 1994. godine brani doktorsku disertaciju. Bio je to početak njegovog impresivnog mentorskog rada: 35 doktoranada pod njegovim mentorstvom i nadalje preko 20 njihovih doktoranada obranili su disertacije iz područja matematičkih nejednakosti.

Časopis MIA

Uz veliki broj objavljenih radova i sve veći broj koautora prirodno je bilo razmišljati o osnivanju međunarodnog znastvenog časopisa u Hrvatskoj. Vrijeme između ideje i njene realizacije kod Josipa Pečarića uvijek je kratko. Prvi časopis koji je osnovao 1998. godine u suradnji s profesorom Nevenom Elezovićem (koji nije bio njegov student, ali jest njegov najcitiraniji koautor) i s renomiranim uredničkim odborom bio je:

Mathematical Inequalities & Applications (MIA).

Kasnije, 2007. godine osniva i

Journal of Mathematical Inequalities

i

Operators and Matrices.

MIA je u kratkom vremenu uvrštena na World of Science listu (WoS). Sva tri časopisa su indeksirana na SCI-Expanded listi matematičkih časopisa.

U koautorstvu s drugim hrvatskim i svjetskim matematičarima od 2005. godine do sada je objavio 13 znanstvenih monografija iz područja matematičkih nejednakosti pod nazivom “Monographs in Inequalities”.

Ulazak u Hrvatsku akademiju znanosti i umjetnosti

Profesor Pečarić bio je jako ponosan kada je 2000. u dobi od 52 godine izabran za redovitog člana Hrvatske akademije znanosti i umjetnosti (HAZU) . On je nekonvencionalni akademik i na sebi svojstven način “much more militaristic than the norm” (John von Neuman o sebi).

Samo su četiri redovita člana HAZU iz polja matematike. Oni su: Goran Muić (novoizabrani; teorija reprezentacija p-adskih grupa), Andrej Dujella (teorija brojeva), Josip Pečarić (realne funkcije, teorija nejednakosti) i Marko Tadić (teorija reprezentacija toploških grupa). Na sljedećoj fotografiji su sva četiri iznimna matematičara, a iza iznad njih je slika biskupa Josipa Juraja Strossmayera, osnivača HAZU.

Međunarodna suradnja

Iako je broj objavljenih znanstvenih radova i ostalih publikacija Josipa Pečarića rijetkost u matematičkom svijetu, rijetkost je njegova iznimna sposobnost suradnje s drugim matematičarima i osobito prenošenje znanja mladim matematičarima. Prema bazi MathSciNet on ima 231 koautora (iz 40 država) što je zaista impresivno. Bio je pozvan za znanstvenu suradnju i studijske boravke u više država i u nekoliko navrata. Primjerice, od strane trećeg autora ovog članka (LEP) i njegovog sveučilišta bio je pozvan u nekolko navrata što je rezultiralo s 26 objavljenih zajedničkih znanstvenih radova i jednim zajedničkim doktorandom. Mnogo je ovakvih primjera međunarodne suradnje koji svjedoče o značajnom utjecaju profesora Pečarića na znastvena istraživanja u području matematičkih nejednakosti u drugim državama. Među najvažnijima su njegovi boravci u Australiji i Pakistanu i o njima će biti riječi u sljedeća dva poglavlja. Spomenimo i neke suradnje koje profesoru Pečariću mnogo znače iako nisu rezultirale zajedničkim radovima. Njegova suradnja s profesorom Jankom je svakako jedna najvažnijih. Zvonimir Janko, umirovljeni profesor Sveučilišta u Heidelbergu, jedan od velikana hrvatske matematike, eponim za Jankove grupe, sporadične jednostavne grupe u teoriji grupa. Osim (ljetnog) prijateljstva povezuje ih i mnogo drugog zajedničkog: izuzetna matematička kreativnost, ljubav za prenošenjem znanja mlađim generacijama (što je u Hrvatskoj prijeko potrebno), a također i zajednički politički pogledi.

Australijska pustolovina

Među mnogim znastvenim putovanjima i konferencijama Josipu najbitniji je bio dvogodišnji put u Australiju 1992. i 1993. godine. Tada je započela njegova suradnja s profesorima Charlesom Pierceom i Bertramom Mondom. Rad s Mondom je bio posebno plodonosan. Rezultirao je poznatom metodom Mond- Pečarić i s više od 100 objavljenih radova iz operatorskih nejednakosti u uglednim znanstvenim časopisima.

Pakistanska pustolovina

Josipu posebno draga međunarodna suradnja je bila posjet u Abdus Salam School of Mathematical Sciences (ASSMS), GC University, Lahore, Pakistan. Tamo je je otišao na poziv profesora Alla Dita Raza Choudaryija, direktora ASSMSa. ASSMS je jedinstveni matematički istraživački centar kojeg je osnovao

poznati pakistanski dobitnik Nobelove nagrade za fiziku profesor Abdus Salam (također osnivač ICTP u Trstu) 2003. godine. Doktorski studij iz matematike tu vode isključivo strain profesori (uglavnom iz istočne Europe). Članak o ASSMS objavljen je u Notices of AMS (Vol 58, No 7, 938-943).

U periodu 2006.-2014. professor Pečarić je svake godine boravio na ASSMS u Pakistanu najmanje tri mjeseca. Njegovi pomno odabrani doktorandi bili su vrlo motivirani za rad. Od 2009. do 2016. obranjeno je 13 doktorskih disertacija pod njegovim mentorstvom. Na taj način ostavio je neizbrisiv trag na matematiku u Pakistanu. Mnogi njegovi doktorandi danas sada imaju stalna profesorska mjesta na raznim sveučilištima u Pakistanu.

Završne riječi

Dragi Josipe HVALA TI za:

-sve Tvoje znanstvene doprinose, -otkrivanje novih, neistraženih problema u kraljevstvu nejednakosti, -za sav Tvoj utjecaj na matematičkom i političkom polju, -za prenošenje Tvog borbenog duha na sve Tvoje suradnike, -za sve doktorante pod Tvojim (direktnim ili indirektnim) mentorstvom, – Tvoju kolegijalnost i prijateljstvo. Iskrene čestitke i najbolje želje za Tvoj 70ti rođendan!

Napomena: članak je napisan na temelju plenarnog izlaganja koje je treći autor održao na konferenciji MIA2018.

http://hrvatskonebo.com/hrvatskonebo/2018/07/09/lars-erik-persson-dedicated-to-the-70th-anniversary-of-my-dear-friend-and-colleague-josip-pecarid/

Informacije i fotografije za predavanje su zajednički prikupili i odabrali svi autori.

Hrvatsko nebo